Direct Search und wie funktioniert es?

Direct Search ist eine Methode der Optimierung, die verwendet wird, um das Minimum oder Maximum einer Funktion zu finden, ohne auf Ableitungen oder Gradienten angewiesen zu sein. Diese Methode wird auch als “black-box optimization” bezeichnet, da sie nur Informationen über die Funktionswerte verwendet, ohne Kenntnis über deren innere Struktur oder Ableitungen zu haben.

Der grundlegende Ansatz der Direct Search besteht darin, eine Menge von Kandidatenlösungen zu generieren und diese nacheinander zu bewerten, um den besten Kandidaten zu finden. Die Kandidatenlösungen werden basierend auf einem vordefinierten Suchmuster oder einer Suchstrategie erzeugt. Es gibt verschiedene Arten von Suchmustern, darunter Gittermuster, Zufallssuche, Hooke-Jeeves-Muster und Nelder-Mead-Muster.

Die Suche beginnt typischerweise mit einer Startlösung und iteriert dann über eine Reihe von Schritten, um neue Kandidatenlösungen zu generieren. Jede Kandidatenlösung wird anhand der Zielfunktion bewertet, um ihren Wert zu ermitteln. Basierend auf den Bewertungen werden die nächsten Schritte und die Generierung neuer Kandidatenlösungen bestimmt. Das Ziel ist es, Schritt für Schritt näher an das optimale Minimum oder Maximum der Funktion heranzukommen.

Ein Vorteil der Direct Search besteht darin, dass sie mit beliebigen Funktionen arbeiten kann, selbst wenn diese nicht differenzierbar oder stetig sind. Es ist auch robust gegenüber Rauschen oder Ungenauigkeiten in den Funktionswerten. Allerdings kann die Direct Search in hochdimensionalen Problemen ineffizient sein, da die Anzahl der Kandidatenlösungen exponentiell mit der Anzahl der Dimensionen wächst.

Direct Search findet Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Ingenieurwissenschaften, Finanzen, Datenanalyse und maschinellem Lernen. Es wird oft als Alternative zu Gradienten-basierten Optimierungsmethoden verwendet, insbesondere wenn die Funktion komplex ist oder keine analytischen Ableitungen verfügbar sind.

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